我们在小学就学过乘法结合律,即对于任何实数a,b和c,有a(bc)=(ab)c。那么,能否用字母表示这个结论呢?答案是可以的。我们将a、b、c分别用小写字母表示,如下:
(xy)z = x(yz)
我们将上式的左边和右边都用加、乘法以及x、y、z表示出来:
(x * y) * z
x * (y * z)
(x y z) * x
x * (y z x)
x^2 yx zx
x * (y z x)
x * (x y z)
x * (y x z)
x * (y z x)
(x * y) * z = x * (y * z)成立
所以,乘法结合律用字母表示后仍然成立,证毕。