等腰三角形三线合一(等腰三角形三线合一：一个巧妙的几何问题)

等腰三角形是初中数学中的常见题型，对于一个等腰三角形ABC来说，如果在AB边上找一个点D，使得BD=AC，那么用线段CD去连接点E（E点是线段AB的中点），线段AE和线段CD的交点是点F，连接点BF，BF与AC相交于点G，那么问题来了，如何证明三线合一呢？

要证明三线合一，也就是说，点F、G、E在同一条直线上。可以通过简单的数学推导和几何分析来解决这个问题。首先，我们可以证明用线段CD连接点G与线段BF的交点在线段AE上，接着，我们需要证明三角形AFG与三角形BFD相似，即∠FGA=∠BFD，以及∠AFG=∠BDF。

最终，通过几何推导，我们可以得到点F、G、E在同一条直线上的结论，证明了等腰三角形三线合一的几何问题。这个巧妙的问题展示了几何学中的美妙和出人意料的技巧。