平方根，指一个数学运算，其目的是求出某一数的平方的算术平方根。平方根可以表示为√N，其中N表示平方根运算的对象。当数a的平方等于N时，a就是N的平方根。简单来说，平方根就是一个数的平方根，即a的平方根是N，表示为√N=a。
在代数意义下，正实数a的平方根满足以下条件：a≥0，√a≥0，（√a）²=a。为正数a开平方根被称为求正数的算术平方根。在实数范围内，若存在实数x满足x²=a，则称这个实数x为数a的平方根。其中，我们常见的有两个实数解的平方根是会写成±√a的形式。
平方根这个概念在生活中也有具体应用。例如，人们常使用平方根来计算三角形的斜边长度及房间的面积等。此外，平方根还有许多在数学方面的应用，如求尺规可作图的问题、算术几何均值不等式等。