什么是二元一次方程?
所谓二元一次方程,就是一个包含了两个未知数,而且这两个未知数的最高次数都是一次的方程式。
最早的二元一次方程的解法
两千多年前,古希腊的托勒密提出了两个人物,他们的名字是Rhind和Moscow,他们分别采用了类似于“代入法”和“加减消元法”的方法,开始了二元一次方程的解法之旅。
常见的二元一次方程解法
1. 相减消元法:将两个方程相减,消去一个未知数,从而求出另一个未知数。
2. 相加消元法:将两个方程相加,消去一个未知数,从而求出另一个未知数。
3. 代入法:将其中一个方程中的一个未知数,用另一个未知数表示,再带入另一个方程中,就能求解该未知数。
4. 配方法:通过乘以适当的系数,使得两个方程中的某一未知数的系数相等,以此消去该未知数。
相关例题
已知方程组:
等式1:2x - 3y = 7
等式2:x y = 3
解法如下:
首先将方程1乘以k,得到:
等式一:2kx - 3ky = 7k
其中,将方程2替换掉y,得到:
等式二:x (3- x) = 3
合并等式2,得到:
等式三:y = 3-x
将等式三带入到等式一中,解得:
2x - 3(3-x) = 7k
化简可得:
5x = 16 7k
因此有解,此时x的值等于(16 7k)/5,将x的值带入等式3中可算出y的值。