在数学上，函数的奇偶性是人们比较感兴趣的问题之一。简单地说，一个函数的奇偶性指的是在输入一个实数x的时候，函数f(x)的取值关于y轴是对称的还是不对称的。
对于任意一个函数f(x)，如果对于任意x都有f(-x)=f(x)，那么就说这个函数是偶函数。偶函数的图像是关于y轴对称的，也就是说，在y轴上任意一点做镜像，函数图像不会发生改变。例如正弦函数sinx在[0,π/2]上取值为正，当x取值在[-π/2,0]上时，正弦函数的取值是相同的，所以正弦函数是一个偶函数。
相反，如果对于任意x都有f(-x)=-f(x)，那么就说这个函数是奇函数。奇函数的图像是关于原点对称的，也就是说，将整个图像绕着原点旋转180度之后，图像不会发生改变。例如正弦函数sinx在[0,π/2]上取值为正，而在[π/2,π]上取值为负，两边相互抵消，所以正弦函数是一个奇函数。
对于一个任意的函数f(x)，它可以被分解为一个偶函数和一个奇函数的和：f(x) = [f(x) f(-x)]/2 [f(x) - f(-x)]/2。这样做的好处是，如果一个函数是奇函数，那么可以只考虑区间[0,∞)上的取值即可得到整个函数的取值。
