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高数公式:让你解题不再难题

发布日期:2024-09-18 20:39:21

高等数学(英语:Advanced Mathematics) 是大学数学的一个分支,是由微积分学、数学分析,解析几何和量数学。”

高等数学中的公式非常重要。要想提高高数解题能力,就一定要熟练掌握各种公式的运用方法。下面介绍一些高数中比较重要的公式及其运用方法,大家可以在学习的时候参考。

一、极限的常用公式:

  1.复合函数极限公式:

  设函数f(x)和g(x)在点a的某去心邻域内有定义,且limx→af(x)=A,limx →ag(x)=B,则有

              limx →af[g(x)]=B。

  2.三角函数极限公式:

  设常数α为非零常数,则有

              limx →0 sina/x=1,limx →0(1-cosa)/x=0,limx →0tanax/ax=1。

  3.自然对数极限公式:

                       limx →0(ln(1 x))/x=1。

二、导数的常用公式:

  除了高数原理公式的运用,高数中还可以通过导数的运用来解决问题。下面我们介绍一下高数中常用的导数公式。

  1.可导函数求导公式:

      设函数f(x)在点x=ㄧa处可导,则有

              (尖角星号可读“f的一次导数”)

  2.函数的和、差、积、商的求导公式:

        (h(x)≠0,k(x)≠0)

  三、积分的常用公式:

  积分与导数恰好相反,它是微积分的另一大部分。下面我们介绍一下高数中常用的积分公式。

  1.换元积分法:

        设u=g(x)是可导函数,f(g(x))是连续函数,则有

     

  2.分部法:

  设u(x)、v(x)是连续可微函数,则有

  3.有理函数的积分形式:

  设x为有理数,a、b、c为常数,则有

  这些高数公式是高数学习过程中必须要掌握的,熟练掌握各种公式及其运用方法可以帮助大家在考试中精准解决问题。要想取得好成绩,就要不断地学习,不断地掌握新知识,相信你们一定可以的!

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