用阿伦尼乌斯公式计算圆周率 | 科技

阿伦尼乌斯公式是一种用来计算圆周率的方法。阿伦尼乌斯公式非常简单，只需要进行基本的四则运算即可。假设需要计算的是圆的周长，那么圆的周长可以表示为：

C = 2πr

其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径，π表示圆周率。所以，我们只需要知道圆的半径即可计算出圆的周长。

根据阿伦尼乌斯公式，可以得到可以用来计算圆周率的公式：

π = (1/1 - 1/3 1/5 - 1/7 ...)² * 4

这个公式看起来很复杂，但是实际上只是一个等比数列的求和式，因为任何一个奇数都可以表示为：1、3、5、7、9、......，而等比数列的公式就是：

a_n = a₁ * q^n-1

其中，a₁表示首项，q表示公比，n表示项数。由于公比是1/3，首项是1，因此，这个等比数列的求和公式可以表示为：

S_n = a₁ (1 - qⁿ)/(1-q)

当n越来越大时，S_n就越接近π/4，因此，我们可以将S_n * 4作为圆周率的值。

下面是一个用阿伦尼乌斯公式计算π的示例：



可以发现，当n=100000000时，得到的结果已经精确到小数点后10位了。